题目内容

9．下列多项式变形不正确的是（　　）
A．a2-4a+3=（a-2）2-1B．a2-4a+3=（a-1）（a-3）
C．a2-4a+3=（a2-a）-（3a-3）D．a2-4a+3=（a-$\sqrt{3}$）2-a

分析 利用完全平方公式、十字相乘法因式分解进行解答．

解答 解：A、a2-4a+3=a2-4a+4-1=（a-2）2-1，故本选项不符合题意；
B、a2-4a+3=（a-1）（a-3），故本选项不符合题意；
C、a2-4a+3=（a2-a）-（3a-3），故本选项不符合题意；
D、a2-4a+3=a2-4a+（$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{3}$a-2$\sqrt{3}$a=（a-$\sqrt{3}$）2-（4+2$\sqrt{3}$）a，故本选项符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了因式分解-十字相乘法、完全平方公式．熟记计算法则即可解题，属于基础题．

练习册系列答案
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19．发现：
（1）将点A（2，8）向右平移1个单位，再向下平移2个单位的到点A1，则点A1的坐标为（3，6）；将点B（m，n）向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点B1，则点B1的坐标为（m+1，n-2）；
（2）将抛物线L：y=2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线L1，则L1的解析式为y=2（x-1）2-2；
（3）点A在（填“在”或“不在”）抛物线L上，点A1在（填“在”或“不在”）抛物线L1上；
（4）如果点B在抛物线L上，求证：点B1在抛物线L1上；
应用：
（1）直线y=3x+1向右平移3个单位后的直线的解析式为y=3x-8；
（2）直线y=-2x+6可以看作是过原点的直线y=-2x向上（填“上”或“下”）平移6个单位得到；也可以看作是过原点的直线y=-2x的图象向右（填“左”或“右”）平移3个单位得到；
拓展：如图，点B、C、D在x轴上，C（-1，0），D（-3，0），AO=AB，且S△AOB=6．
（1）求过点A的双曲线的解析式；
（2）将（1）中双曲线向下平移1个单位，向左平移m个单位后与x轴的交点在线段CD上，求m的取值范围；
（3）说明双曲线y=$\frac{2x+3}{x-1}$是由哪条双曲线经过怎样的平移得到的？
20．已知直角梯形的一条底边长为8，一条腰长为3$\sqrt{2}$，且它与底边的夹角是45°，那么另一条底边的长为5或11．
17．函数y=3x的图象经过（　　）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限
4．如图，正方形ABCO放置在平面直角坐标系上，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，点D在边AB上，连结OD，将△OAD沿着OD折叠，使点A落在此抛物线的顶点E处，若AB=2，则a的值是2-$\sqrt{3}$．
14．已知M，N分别表示不同的单项式，且3x（M-5x）=6x2y3+N（　　）
A．M=2xy3，N=-15xB．M=3xy3，N=-15x2C．M=2xy3，N=-15x2D．M=2xy3，N=15x2
1．某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知；两种笔记本的进价之和为10元，每个笔记本的利润均为1元，小王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元．
（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过295元，并且购买甲种笔记本的数量大于乙种笔记本数量的$\frac{2}{3}$，则问该文具店有哪几种购买方案？
（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本．如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本和40本乙种笔记本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？
18．若关于x的分式方程$\frac{1-ax}{x-1}$+$\frac{3x}{x-1}$=3有增根，则a=4．
19．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）
A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥

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