Question

10．当x=-1时，求$\frac{{x}^{2}-x-6}{x-3}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}+x-6}$的值．

Answer 1

分析 先把分式的分子分母因式分解，再约分，最后把x的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-3）（x+2）}{x-3}$•$\frac{（x-2）（x+3）}{x+3}$
=（x+2）（x-2）
=x²-4，
当x=-1时，原式=x²-4=1-4=-3．

点评 本题考查了分式的化简求值，掌握因式分解、分式的约分是解题的关键．