题目内容
20．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0；
（2）抛物线与y轴交于点A，求点A关于直线x=1的对称点坐标．
分析 （1）直接利用对称轴公式代入求出即可；
（2）求得与y轴的交点坐标后即可求得关于直线x=1的对称点的坐标．
解答 （1）证明：∵对称轴是直线x=1=-$\frac{b}{2a}$，
∴2a+b=0；
（2）令x=0，得：y=3，
∴抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于（0，3），
∴点（0，3）关于直线x=1的对称点的坐标为（2，3）．
点评 此题考查了二次函数的性质及对称的知识，解题的关键是能够了解对称点的知识，难度不大．
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如图，在城市改造时，要拆除建筑物AB，在离它21米远的建筑物CD顶端C测得A的仰角45°，B的俯角30°，在点B的35米处有一文物，问：此文物是否在危险区内？请说明理由．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
15．
如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（ ）
如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（ ）| A． | 50° | B． | 55° | C． | 60° | D． | 65° |
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12．下列各图中，属于轴对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
9．
如图，直线y=$\frac{2}{3}$x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）
如图，直线y=$\frac{2}{3}$x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）| A． | 2+$\sqrt{13}$ | B． | 5 | C． | 2$\sqrt{13}$ | D． | 6 |