Question

15．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．

Answer 1

分析 设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据时间=路程÷速度结合甲比乙提前20分钟到达目的地即可得出关于x的分式方程，解之即可求出x的值，检验后将其代入3x、4x中即可得出结论．

解答 解：设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，
根据题意得：$\frac{10}{4x}$-$\frac{6}{3x}$=$\frac{1}{3}$，
解得：x=1.5，
经检验，x=1.5是原分式方程的解，
∴3x=4.5，4x=6．
答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为6千米/小时．

点评 本题考查了分式方程的应用，根据时间=路程÷速度结合甲比乙提前20分钟到达目的地列出关于x的分式方程是解题的关键．