题目内容
18．
如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连结AC，EB，CH=6$\sqrt{3}$，则EH的长为（ ）| A． | 12$\sqrt{3}$ | B． | 18 | C． | 6$\sqrt{3}$+6 | D． | 12 |
分析 直接利用直角三角形的性质进而得出CO，HO的长即可得出EH的长．
解答 
解：连接CO，
∵正六边形ABCDEF，
∴∠BOC=60°，OB=OC，
∴△OBC是等边三角形，
此时AC⊥BE，
∵CH=6$\sqrt{3}$，
∴∠OCH=30°，
∴cos30°=$\frac{HC}{CO}$=$\frac{6\sqrt{3}}{CO}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得：CO=12，
故OH=6，
则EH=12，HO=6，
故EH=18．
故选：B．
点评 本题考查了正多边形和圆以及解直角三角形等知识，利用三角函数得出CO的长是解题的关键．
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9．
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