Question

8．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？
（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

Answer 1

分析 （1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，分别得出等式求出答案；
（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；
（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值．

解答 解：（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：
$\left\{\begin{array}{l}x+y=185\\ 80%x+20%y=91\end{array}\right.$
解之得：$\left\{\begin{array}{l}x=90\\ y=95\end{array}\right.$
答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分；

（2）由题意可得：80-70×80%=24，
24÷20%=120＞100，故不可能．

（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20，
设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a≥80，
解得：a≥75
答：他的测试成绩应该至少为75分．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意正确理解两种成绩所占比例是解题关键．