Question

15．两张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字-4、-3、0、2，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片的数字都是方程x²+2x-8=0的解的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 首先解方程，进而用树状图表示出所有的可能，进而利用概率公式求出答案．

解答 解：x²+2x-8=0
（x-2）（x+4）=0，
解得：x₁=2，x₂=-4，
如图所示：
，
由树状图可得一共有12种可能，符合题意的有2种情况，
故所抽卡片的数字都是方程x²+2x-8=0的解的概率是：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 此题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解．