Question

13．在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字-2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式求解即可；
（2）先利用树状图展示12种等可能的结果数，再得到x+y＞0的所有可能的数目，即可求出其概率．

解答 解：（1）根据题意得：抽取的数字为负的情况有1个，则P（数字为负数）=$\frac{1}{4}$；
（2）列表如下：

	-2	0	1	2
-2	---	-2	-1	0
0	-2	---	1	2
1	-1	1	---	3
2	0	2	3	---

由列表可知，所有等可能的结果有12种，其中“x+y＞0”的结果有6种，则P（x+y＞0）=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．注意从中任取一球，不放回是解题的关键．