题目内容

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④若AC=dm，AD=2dm，则点D到AB的距离是1dm；⑤S△DAC∶S△DAB＝AC∶AB＝1∶2

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线；故①正确； ②如图， ∵在△ABC中，∠C=90?，∠B=30°，∴∠CAB=60°. 又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°， ∴∠3=90°?∠2=60°，即∠ADC=60°.故②正确； ③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的垂直平分线上；故③正确； ④∵∠C＝...
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣2，﹣3） B. （2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （2，3）

D 【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标：是（2，3）． 故选：D．

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=_____°．

360 【解析】试题解析：如图： ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°． 故答案为：360．

如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，AF＝CE．

（1）写出图中全等的三角形；

（2）选择其中一对，说明理由．

（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ABC≌△CDA；（2）证明见解析. 【解析】试题解析：（1）根据条件可得∠BAC=∠DCA，AE=CF，加上∠1=∠2可证明△ABE≌△CDF，进而可得AB=CD，可利用SAS判定△ABC≌△CDA，可得BC=AD，∠DAF=∠FCD，然后可得△AFD≌△CEB； （2）根据条件AB∥CD可得∠BAC=∠DCA，根据等式的性质可得AE=...

计算：（a2b3﹣a2b2）÷(ab)2＝________．

【解析】（a2b3﹣a2b2）÷(ab)2＝（a2b3﹣a2b2）÷a2b2＝a2b3÷a2b2﹣a2b2÷a2b2= . 故答案为： .

若 a2﹣b2=，a+b=，则 a﹣b 的值为（ ）

A. ﹣ B. C. 1 D. 2

B 【解析】∵， ， ∴由a2?b2=(a+b)(a?b)得到： =（a-b）， ∴a－b=. 故选：B.

下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】A.底数不变指数相减，故A错误； B.底数不变指数相乘，故B错误； C.积的乘方等每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C错误； D.单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故D正确； 故选：D.

下列说法中，一定正确的为（　　）

①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定；③任何实数的零次幂为1；④对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；⑤圆内接四边形的对角互补

A. ①② B. ②④ C. ②⑤ D. ③⑤

C 【解析】试题解析：①掷一枚质地均匀的硬币,正面不一定朝上故错误;②甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S2甲=0.4,S2乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定；故正确；③任何不等于0的实数的零次幂为1，故错误；④对角线平分且互相垂直的四边形是菱形；故错误；⑤圆内接四边形的对角互补，故正确. 故选C.

从长度为， ， ， 的四条线段中任意选取三条，能构成三角形的概率为__________．

【解析】试题解析：长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条共有： 2，3，5；2，3，7；2，5，7；3，5，7， 能构成三角形的为：3、5、7,只有1组,因此概率为 故答案为：

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