题目内容

如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，AF＝CE．

（1）写出图中全等的三角形；

（2）选择其中一对，说明理由．

（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ABC≌△CDA；（2）证明见解析. 【解析】试题解析：（1）根据条件可得∠BAC=∠DCA，AE=CF，加上∠1=∠2可证明△ABE≌△CDF，进而可得AB=CD，可利用SAS判定△ABC≌△CDA，可得BC=AD，∠DAF=∠FCD，然后可得△AFD≌△CEB； （2）根据条件AB∥CD可得∠BAC=∠DCA，根据等式的性质可得AE=...
练习册系列答案
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计算： ．

- 【解析】试题分析：根据二次根式的性质化简即可． 试题解析：原式=2﹣3=﹣．

如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。

（1）求证：CE=CF。

（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示。试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

（1）见解析证明；（2）=CF．理由见解析证明． 【解析】 试题分析：（1）根据角平分线的定义可得∠CAF=∠EAD，再根据等角的余角相等求出∠CFA=∠AED ，然后根据对顶角相等可得∠AED=∠CEF，从而得到∠CFA=∠AED，再根据等角对等边证明即可；（2）过点E作EG⊥AC于点G，根据角平分线的性质得到ED=EG，根据平移的性质可得=DE，然后求出∠ACD=∠B，再利用“角角...

已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加_____（一个条件），使得这两个三角形全等．

BC=DF 【解析】试题解析：添加： 在和中， ∴≌（HL）． 故答案为：

下列图形中，轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确． 故选D．

若x＜y，x2＋y2＝3，xy＝1，则x－y＝______．

-1 【解析】∵x2＋y2＝3，xy＝1， ∴(x?y)2=x2?2xy+y2=x2+y2?2xy=3－2×1=1， ∵x＜y， ∴x?y=-1. 故答案为：-1.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④若AC=dm，AD=2dm，则点D到AB的距离是1dm；⑤S△DAC∶S△DAB＝AC∶AB＝1∶2

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线；故①正确； ②如图， ∵在△ABC中，∠C=90?，∠B=30°，∴∠CAB=60°. 又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°， ∴∠3=90°?∠2=60°，即∠ADC=60°.故②正确； ③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的垂直平分线上；故③正确； ④∵∠C＝...

计算： ．

2 【解析】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式

给出下面个式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（ ）．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

B 【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 所以①②⑤为不等式，共有3个。 故选：B.

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