Question

16．计算
（1）（+41）+（-75）；
（2）（-$\frac{1}{6}$）-（+$\frac{5}{6}$）；
（3）0-（-10）+4-（-15）；
（4）49$\frac{24}{25}$×（-5）；
（5）（-4$\frac{5}{8}$）+（-3.75）+（-2$\frac{3}{8}$）+（-3$\frac{1}{4}$）；
（6）（-15）÷（-1.25）×（-3$\frac{1}{2}$）；
（7）（-7.5）×（-11$\frac{1}{9}$）+（-7.5）×1$\frac{1}{9}$-（-7.5）×6；
（8）23×（-5）-（-9）÷$\frac{3}{128}$；
（9）[30+（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×（-36）]÷（-5）．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（6）（8）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
（4）（7）（9）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．
（5）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（+41）+（-75）=-34

（2）（-$\frac{1}{6}$）-（+$\frac{5}{6}$）=-1

（3）0-（-10）+4-（-15）
=10+4+15
=29

（4）49$\frac{24}{25}$×（-5）
=（50-$\frac{1}{25}$）×（-5）
=50×（-5）-$\frac{1}{25}$×（-5）
=-250+$\frac{1}{5}$
=-249$\frac{4}{5}$

（5）（-4$\frac{5}{8}$）+（-3.75）+（-2$\frac{3}{8}$）+（-3$\frac{1}{4}$）
=（-4$\frac{5}{8}$-2$\frac{3}{8}$）+（-3.75-3$\frac{1}{4}$）
=（-7）+（-7）
=-14

（6）（-15）÷（-1.25）×（-3$\frac{1}{2}$）
=12×（-3$\frac{1}{2}$）
=-42

（7）（-7.5）×（-11$\frac{1}{9}$）+（-7.5）×1$\frac{1}{9}$-（-7.5）×6
=（-7.5）×（-11$\frac{1}{9}$+1$\frac{1}{9}$-6）
=（-7.5）×（-16）
=120

（8）23×（-5）-（-9）÷$\frac{3}{128}$
=（-115）+384
=269

（9）[30+（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×（-36）]÷（-5）
=[30+$\frac{7}{9}$×（-36）+$\frac{5}{6}$×（-36）-$\frac{11}{12}$×（-36）]÷（-5）
=[30-28-30+33]÷（-5）
=5÷（-5）
=-1

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．