Question

19．如图，∠AOB=∠COD=90°
（1）若∠BOC=32°，∠AOD的度数是多少？
（2）若∠AOD=132°，∠BOC的度数是多少？
（3）图中还有那对角相等？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据直角定义可得∠AOC=90°，进而可得∠AOD的度数；
（2）根据直角定义角的和差关系可得∠AOC=90°，进而可得∠BOC的度数；
（2）根据同角的余角相等可得答案．

解答 解：（1）∵∠BOC=32°，∠AOB=90°，
∴∠AOC=58°，
∵∠COD=90°，
∴∠AOD=148°；
（2）∵∠AOD=132°，∠COD=90°，
∴∠AOC=42°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC=48°；
（3）∠AOC=∠BOD（同角的余角相等）．

点评 此题主要考查了余角，以及角的计算，关键是掌握余角的性质：同角的余角相等，理清角之间的和差关系．