Question

14．用适当的方法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{x=-2y+3}\end{array}\right.$         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{4}=4}\\{4m-3n=37}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{x=-2y+3②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：-4y+6+3y=7，
解得：y=-1，
把y=-1代入②得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=16①}\\{4m-3n=37②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：10m=85，
解得：m=8.5，
把m=8.5代入①得：n=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=8.5}\\{n=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．