Question

7．已知：如图，E，B，F，C四点在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．
求证：ED=AC．

Answer 1

分析 欲证明ED=AC，只要证明△ABC≌△DFE（HL）即可．

解答 证明：∵BE=FC，
∴BE+BF=FC+BF，即EF=BC，
∵∠A=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{EF=CB}\\{AB=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（HL），
∴ED=AC．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．