Question

15．计算：
（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰
（2）解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）原式=2+2-2×$\frac{1}{2}$+1
=4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和有理数的混合运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．