Question

2．某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案…按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖2n²+2n块．

Answer 1

分析 首先求出第一个、第二个、第三个、第四个图案中的地砖的数量，探究规律后即可解决问题．

解答 解：第一次拼成形如图1所示的图案共有4块地砖，4=2×（1×2），
第二拼成形如图2所示的图案共有12块地砖，12=2×（2×3），
第三次拼成形如图3所示的图案共有24块地砖，24=2×（3×4），
第四次拼成形如图4所示的图案共有40块地砖，40=2×（4×5），
…
第n次拼成形如图1所示的图案共有2×n（n+1）=2n²+2n块地砖，
故答案为2n²+2n．

点评 本题考查规律题目、解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考填空题中的压轴题．