Question

5．把下列各式化成最简二次根式：
（1）$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；（2）$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；（3）$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$；（4）$\sqrt{48x}$=4$\sqrt{3x}$；
（5）$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；（6）$\sqrt{4\frac{1}{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；（7）$\sqrt{{{a}^{2}b}^{3}}$=|a|b$\sqrt{b}$；（8）$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{30}}{6}$．

Answer 1

分析 原式各项利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$；（2）原式=3$\sqrt{2}$；（3）原式=3$\sqrt{5}$；（4）原式=4$\sqrt{3x}$；
（5）原式=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；（6）原式=$\frac{3\sqrt{2}}{3}$；（7）原式=|a|b$\sqrt{b}$；（8）原式=$\frac{\sqrt{30}}{6}$．
故答案为：（1）2$\sqrt{3}$；（2）3$\sqrt{2}$；（3）3$\sqrt{5}$；（4）4$\sqrt{3x}$；（5）$\frac{\sqrt{6}}{3}$；（6）$\frac{3\sqrt{2}}{3}$；（7）|a|b$\sqrt{b}$；（8）$\frac{\sqrt{30}}{6}$

点评 此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．