Question

11．化简求值：$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a}$，其中a=2-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式利用二次根式的性质化简，约分后抵消得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵a=2-$\sqrt{3}$，
∴a-1=2-$\sqrt{3}$-1=1-$\sqrt{3}$＜0，
则原式=$\frac{（a-1）^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{（a-1）^{2}}}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a}$=a-1+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a}$=a-1=1-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．