Question

已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0，从-1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,根的判别式

专题：计算题

分析：先利用树状图展示所有6种等可能的结果数，再根据判别式的意义得到当b=2，c=-1；b=3，c=-1；b=3，c=2时，该一元二次方程有实数根，然后根据概率公式计算．

解答：解：画树状图为：，
共有6种等可能的结果数，
因为b²-4c≥0，
所以能使该一元二次方程有实数根占3种，
b=2，c=-1；
b=3，c=-1；
b=3，c=2，
所以能使该一元二次方程有实数根的概率=

3

6

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了根的判别式．