Question

6．已知关于x的整式（|k|-3）x³+（k-3）x²-k．
（1）若是二次式，求k²+2k+1的值：
（2）若是二项式，求k的值．

Answer 1

分析 （1）由整式为二次式，根据定义得到|k|-3=0且k-3≠0，求出k的值，再代入计算求出k²+2k+1的值；
（2）由整式为二项式，得到①|k|-3=0且k-3≠0；②k=0；依此即可求解．

解答 解：（1）∵关于x的整式是二次式，
∴|k|-3=0且k-3≠0，
解得k=-3，
∴k²+2k+1=9-6+1=4；
（2）∵关于x的整式是二项式，
∴①|k|-3=0且k-3≠0，
解得k=-3；
②k=0．
故k的值是-3或0．

点评 此题考查了多项式，关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．