题目内容
1．把偶数按从小到大的顺序排列，相邻的两个偶数的平方差（较大的减去较小的）一定是4的倍数吗？为什么？分析 根据题意设出两个连续偶数为2n、2n+2，利用平方差公式进行因式分解，即可证出结论．
解答 解：设两个连续偶数为2n，2n+2，则有
（2n+2）2-（2n）2
=（2n+2+2n）（2n+2-2n）
=（4n+2）×2
=4（2n+1），
因为n为整数，
所以4（2n+1）中的2n+1是正奇数，
所以4（2n+1）是4的倍数，
所以相邻的两个偶数的平方差（较大的减去较小的）一定是4的倍数．
点评 本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确设出两个连续偶数，再用平方差公式对列出的式子进行整理．
练习册系列答案
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11．3月15日是国际消费者权益日．某品牌专卖店准备出售甲、乙两种服装．其中甲、乙两种服装的进价和售价如表：
已知：专卖店用3000元购进甲种服装的数量与用2400元购进乙种服装的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且甲种服装的件数不超过总件数的一半，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
| 服装价格 | 甲 | 乙 |
| 进价（元/件） | m | m-20 |
| 售价（元/件） | 240 | 160 |
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且甲种服装的件数不超过总件数的一半，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小华设计了点沿线段往返运动的一个雏形，甲以3cm/s的速度从A出发到B在返回到A，同时乙以每小时4cm/s的速度从B出发到A在返回到B．A，B的距离为21cm．
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F．