题目内容
16．试证明（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是完全平方式．分析 原式结合后，利用多项式乘以多项式法则变形，整理即可做出判断．
解答 证明：原式=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1=（x2+5x）2+10（x2+5x）+25=（x2+5x+5）2，
则（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是完全平方式．
点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，且蚂蚁在正方体盒子的内部D1C1的中点M处．它爬到BB1的中点N的最短路线长是2$\sqrt{10}$cm．
如图所示，甲、乙两轮船于上午8时同时从码头O分别向北偏东32°和北偏西58°的方向出发，甲轮船的速度为30海里/时，乙轮船的速度为40海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？
8．一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
解：设有制作桌面的木材x立方米，制作桌脚的木材y立方米，
题中的两个等量关系：
（1）制作桌面的木材+制作桌脚的木材=5
可列方程为x+y=5
（2）所有桌面的总数：所有桌脚的总数=4×桌面的总数
可列方程为4×50x=300y．
| 制作桌面 | 制作桌脚 | |
| 1立方米木材 | ||
| X立方米木材 |
题中的两个等量关系：
（1）制作桌面的木材+制作桌脚的木材=5
可列方程为x+y=5
（2）所有桌面的总数：所有桌脚的总数=4×桌面的总数
可列方程为4×50x=300y．