题目内容

1．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（11，9 ）

分析 根据图中的数据，可知第几排有几个数，每排的数据从左到右是由大变小，由此可以判断58所在的位置．

解答 解：由题意可得，
∵58=（1+2+3+…+10）+3，
∴58所对应的有序数对是（11，9），
故答案为：（11，9）．

点评 本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．

练习册系列答案
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11．（1）如果a+b=0，则a•$\frac{1}{b}$+b•$\frac{1}{a}$=-2；如果a+b+c=0，则a（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）=-3；
（2）x1+x2+x3+…+xn=0，则x1（$\frac{1}{{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{3}}$+…+$\frac{1}{{x}_{n-1}}$+$\frac{1}{{x}_{n}}$）+x2（$\frac{1}{{x}_{3}}$+$\frac{1}{{x}_{4}}$+…+$\frac{1}{{x}_{n}}$+$\frac{1}{{x}_{1}}$）+…+xn（$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$+…+$\frac{1}{{x}_{n-1}}$）=-n（用含n的代数式表示）
12．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠CAD=∠BAC．
（2）若∠CAD=30°，AD=2，求BC的长．
9．一个直角三角形的一条边长为5，另两条边长之差为3，则这个直角三角形的面积为4或$\frac{20}{3}$．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（-$\frac{4}{5}$，$\frac{12}{5}$）．
6．计算下列各题：
（1）-11-（-3）×6       
（2）-3.5÷$\frac{7}{8}$×（-0.75）
（3）-32+1+4×$\frac{1}{4}$-|-1$\frac{1}{4}$|×（-0.5）2．
13．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3（x＜0）}\\{{x}^{2}-4x-3（x≥0）}\end{array}\right.$ 的图象与直线y=-x+n只有两个不同的公共点，则n的取值为n＞-3或n=-$\frac{21}{4}$．
10．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．

（1）用“＜”号把a，b，c连接起来；
（2）化简：|c|-|a+b|-|c-a|+2|a-b|
11．如果y-3与x+2成正比例，且x=-1时，y=2．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出（1）中函数的图象；
（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．

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