Question

2．为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了30名社区居民，其中a=40；请将折线统计图补充完整；
（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意即可得到结论；
（2）设A类居民中两个男性分别为A₁，A₂，女性为a，D类居民中两个男性分别为B₁，B₂，女性为b，画出树状图，即可得到结论．

解答 解：（1）本次调查中，一共调查了30名社区居民，其中a=40；将折线统计图补充完整如图所示；




（2）设A类居民中两个男性分别为A₁，A₂，女性为a，D类居民中两个男性分别为B₁，B₂，女性为b，
∴P（一男一女）=$\frac{4}{9}$，
答：一位男性和一位女性的概率是$\frac{4}{9}$．

点评 本题主要考查折线统计图和扇形统计图，从不同的统计图中获取对解题有用信息是关键．