Question

12．（1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格顶点称为格点，以格点为顶点画一个三角形使三角形的三边长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$
（2）你所画的三角形是直角三角形（填“是”或“不是”）；
（3）你画的三角形的面积为$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 （1）如图△ABC即为所求；
（2）利用勾股定理的逆定理即可判断；
（3）根据S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•BC计算即可；

解答 解：（1）如图△ABC即为所求．（AB=BC=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{10}$）


（2）∵AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
故答案为是．

（3）S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•BC=$\frac{5}{2}$．
故答案为$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查作图-应用与设计、勾股定理、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．