Question

18．计算：
（1）（2$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$+3$\sqrt{12}$）+$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²（5+2$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）先对括号内的二次根式化简，再合并同类项即可解答本题；
（2）根据完全平方差公式和平方差公式可以解答本题．

解答 解：（1）（2$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$+3$\sqrt{12}$）+$\sqrt{3}$
=$8\sqrt{3}-5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\sqrt{3}$
=10$\sqrt{3}$；
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²（5+2$\sqrt{6}$）
=$（3-2\sqrt{6}+2）•（5+2\sqrt{6}）$
=$（5-2\sqrt{6}）（5+2\sqrt{6}）$
=25-24
=1．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．