题目内容
6．
如图，已知扇形OAB与扇形OCD是同心圆，OA=R，OC=r．（1）若R=8，r=6，圆心角度数为60°，则环形面积为$\frac{14π}{3}$；
（2）请在原图中以O为圆心，以r′为半径，将环形面积分成面积相等的两个环形，（尺规作图），并将作图步骤进行简单的描述．
过B作BE⊥OB，截取BE=OD，连接OE，作OE的垂直平分线，作以OE为斜边的等腰直角三角形OEF，OF为直角边，则OF=r’．
分析 （1）根据扇形的面积公式计算即可；
（2）过B作OB的垂线并截取BE=OD，再作OE的垂直平分线，OF为直角边的等腰直角三角形OEF，于是得到OF即为所求．
解答 
解：（1）环形面积=S扇形AOB-S扇形COD=$\frac{60•π×{8}^{2}}{360}$-$\frac{60•π×{6}^{2}}{360}$=$\frac{14π}{3}$，
故答案为：$\frac{14π}{3}$；
（2）如图所示，
作法：过B作BE⊥OB，截取BE=OD，连接OE，作OE的垂直平分线，作以OE为斜边的等腰直角三角形OEF，OF为直角边，则OF=r′．
点评 本题考查了扇形的面积公式，复杂作图，熟记扇形的面积公式是解题的关键．
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