题目内容

11．已知二次函数y=x2-4x+3．
（1）请直接写出此抛物线的顶点坐标及对称轴；
（2）求出此抛物线与两坐标轴的交点坐标．

分析 （1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；
（2）分别令x=0和y=0即可求出抛物线与两坐标轴的交点坐标．

解答 解：（1）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴顶点坐标（2，-1），对称轴：直线x=2；
（2）令x=0，得y=3，故与y轴交点为（0，3）
令y=0，得x=1或x=3，故与x轴交点为（1，0），（3，0）．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点、函数图象的性质及二次函数的三种形式，都是二次函数的基础知识，要求学生熟练掌握．

练习册系列答案
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1．求下列各式中的x
（1）4x2=25                              
（2）（x-2）3=8．
2．如图，正方形ABCD中，点E为BC的中点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC．
求证：（1）F点为DC的中点
（2）PE+PF=$\sqrt{2}$PC．
19．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建在△ABC的（　　）
A．两个角的平分线的交点处B．两边高线的交点处
C．两边中线的交点处D．内部即可
6．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
16．（1）如图1，平面直角坐标系中，一直角边为4的等腰直角三角板AOC的直角顶点O在原点的位置，点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置，直接写出点L的坐标；
（2）如图2，将任意两个等腰直角三角板△BED和△PHF放至直角坐标系中，直角顶点E、H分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点B、F都在x轴的负半轴上，顶点D、P分别在第二象限和第三象限，BD和FP的中点分别为R、S，请判断△ORS的形状，并证明你的结论．
（3）如图3，将第（1）问中的等腰直角三角板AOC绕O点旋转180°至△OMN的位置（M在x轴上），G为线段OC延长线上任意一点，作TG⊥AG交x轴于T，交直线MN于Q，求$\frac{GN+GC}{NQ}$的值．
3．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则∠DBC=30°，△DBC的周长是9cm．
20．公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车出发以后行驶的路程如表（单位：km）：
序号1234567
路程+5-3+10-8-6+12-10
（1）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）该车离开出发点最远是多少千米？
（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？
（4）若每行驶1km耗油0.06升，求出该车在上述过程中共耗油多少升？
1．在平面直角坐标系中，一条直线经过第三象限内A、B两点，过A、B分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形周长均为10，则该直线的函数表达式为（　　）
A．y=x-5B．y=x-10C．y=-x-5D．y=-x-10

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