题目内容

20．公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车出发以后行驶的路程如表（单位：km）：
序号1234567
路程+5-3+10-8-6+12-10
（1）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）该车离开出发点最远是多少千米？
（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？
（4）若每行驶1km耗油0.06升，求出该车在上述过程中共耗油多少升？

分析 （1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据结果进行判断即可；
（2）根据行驶记录的数据相加得出绝对值最大即可；
（3）求出行驶记录的绝对值的和，然后转化为千米即可求解；
（4）用一共行驶了的路程乘以0.06即可得解．

解答 解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=0．
答：该车最后回到了车站，因为结果为0；
（2）+5-3=2，
2+10=12，
12-8=4，
4-6=-2，
-2+12=10，
10-10=0．
故该车离开出发点最远是12千米；
（3）5+3+10+8+6+12+10=54（千米）．
故这辆车在上述过程中一共行驶了54千米路程？
（4）54×0.06=3.24（升）．
故该车在上述过程中共耗油3.24升．

点评 本题考查了“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，同时要注意单位转换．

练习册系列答案
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10．某体育用品商场为了推销一种品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
卖出价格x（元/件）50515253
销售量p（件）500490480470
（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？最大利润为多少？
11．已知二次函数y=x2-4x+3．
（1）请直接写出此抛物线的顶点坐标及对称轴；
（2）求出此抛物线与两坐标轴的交点坐标．
8．使$\sqrt{3-x}$有意义的条件是x≤3．
15．现规定一种新运算“*”：如3*2=32=9，则（$\frac{1}{2}$）*3等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．8C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{2}$
5．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E．
（1）判断△DBC的形状并证明你的结论．
（2）求证：BF=AC．
（3）试说明CE=$\frac{1}{2}$BF．
12．一元二次方程2x2-8=0的根为x1=2，x2=-2．
9．（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被11整除，这两个两位数的差一定能被9整除．
（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．
①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；
②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．
10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个

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