题目内容
3．
如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则∠DBC=30°，△DBC的周长是9cm．
分析 根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理得到∠ABC=∠C=70°，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，计算即可．
解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=30°，
△DBC的周长=BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=9cm，
故答案为：30°；9．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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（1）在同一平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
15．现规定一种新运算“*”：如3*2=32=9，则（$\frac{1}{2}$）*3等于（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | 8 | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
如图，菱形ABCD中，∠ABD=65°，则∠A=50°．