题目内容

如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？要使一个n边形（n≥4）木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？
考点：多边形,三角形的稳定性
专题：
分析：从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-3）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形．
解答：解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；
要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条．
点评：本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n-3．
练习册系列答案
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如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（　　）
A、5.5B、4C、4.5D、3
在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=108°，点D在边BC上，∠BAD=36°．
（1）求证：△BAD∽△BCA；
（2）求AD的长．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点与x轴平行的直线交抛物线y=
1
3
x2于点B、C，求BC的长度．
如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB．
（1）若∠ABC=65°，求∠DBE的度数；
（2）若将点B沿AD方向滑动（不与A、D重合），∠CBE的大小发生变化吗？并说明理由．
观察下列运算并填空：
32-12=8×1
52-32=8×2；
72-52=8×3；
…
根据以上等式发现规律，用代数式表示这个规律为
 
．
观察下面由正整数组成的数阵：

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第50行的第50个数是（　　）
A、2450B、2451
C、2550D、2551
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3，0），下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）
A、①②B、②③
C、①②④D、②③④
如图，在矩形ABCD中，E，F是BC上的两点，且BE=CF，连接AF，FD，相交于点P．求证：PA=PD．

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