Question

如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（　　）

• A、5.5
• B、4
• C、4.5
• D、3

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：先证明△ABC≌△EFD，得出AC=ED=7，再求出AD=AE-ED=3，即可得出CD=AC-AD=4

解答：解：∵AB∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EFD中，

∠A=∠E   AB=EF   ∠B=∠F

，
∴△ABC≌△EFD（ASA），
∴AC=ED=7，
∴AD=AE-ED=10-7=3，
∴CD=AC-AD=7-3=4．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．