Question

4．（1）解方程：2x²-9x+8=0
（2）计算：2sin60°-3tan30°-2^-1+（-1）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 （1）先求出b²-4ac的值，代入公式求出即可；
（2）先根据特殊角的三角函数值，负整数指数幂，有理数的乘方分别计算，最后求出即可．

解答 解：（1）2x²-9x+8=0
b²-4ac=（-9）²-4×2×8=17，
x=$\frac{9±\sqrt{17}}{2×2}$，
x₁=$\frac{9+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{9-\sqrt{17}}{4}$；

（2）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{1}{2}$+（-1）
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$-1
=-1$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，有理数的乘方的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中．