题目内容
12．
如图，要测量建筑物AH的高度，可以采用以下方法：立两根高2米长的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=20米，并使D，B，H三点在一条直线上；从点B处退行5米到点F处，人的眼睛贴着地面观察A点，使A，C，F三点成一线；从D处退行6米到点G处，从G观察A点，使A，E，G三点也成一线．请你利用以上的信息计算出AH的高度（测量过程中，建筑物AH，标杆BC和DH均与地面垂直）．
分析 设AH=x，BH=y，由题意可知两组三角形相似，利用相似比找出关于x、y的方程组，即可求出建筑物AH的高度．
解答 解：设AH=x，BH=y，由题意可知，
△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，
∴$\frac{BF}{HF}$=$\frac{CB}{AH}$，$\frac{DG}{HG}$=$\frac{ED}{AH}$，
∵BF=5，HF=HB+BF=y+5，DG=6，HG=HB+BD+DG=y+20+6，CB=ED=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{y+5}=\frac{2}{x}}\\{\frac{6}{y+26}=\frac{2}{x}}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{5x=2y+10}\\{6x=2y+52}\end{array}\right.$，
解得x=42．
答：建筑物AH的高度为42米．
点评 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是：设AH=x，BH=y，由两组三角形相似，利用相似比找出关于x、y的方程组．
练习册系列答案
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2．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanB的值为（ ）
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanB的值为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为45；第2015个正方形的面积为20×$（\frac{9}{4}）$2014．