Question

13．若$\frac{x}{y}$=5，求$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{xy-{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据分式的除法法则把原式进行化简，根据$\frac{x}{y}$=5得出x=5y，代入原式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$•$\frac{xy-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$•$\frac{y（x-y）}{{（x-y）}^{2}}$
=$\frac{x+y}{x}$，
当$\frac{x}{y}$=5时，x=5y，
原式=$\frac{5y+y}{5y}$=$\frac{6y}{5y}$=$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式的除法法则是解答此题的关键．