题目内容
1．
如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D在BC上，CD=2BD，求证：AD=BD．
分析 作AE⊥BC，设BD=x，则CD=2x．根据勾股定理计算出AD的长，即可知道BD=AD．
解答 
解：作AE⊥BC，
设BD=x，则CD=2x．
又∵∠B=∠C=30°，
∴BE=$\frac{1}{2}$×3x=$\frac{3x}{2}$，
在Rt△ABE中，AE=$\frac{3x}{2}$•tan30°=$\frac{3x}{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，
在Rt△ADE中，
AD=$\sqrt{{（\frac{1}{2}x）}^{2}+{（\frac{\sqrt{3}}{2}x）}^{2}}$=x，
∴BD=AD．
点评 本题考查了勾股定理，作出辅助线，求出AD的长即可知道BD=AD．
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11．
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9．
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6．在⊙O内有一点P，已知OP=$\sqrt{3}$，且圆内过点P的最短弦长为6，则⊙O的面积是（ ）
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