题目内容
6．在⊙O内有一点P，已知OP=$\sqrt{3}$，且圆内过点P的最短弦长为6，则⊙O的面积是（ ）| A． | 6π | B． | 8π | C． | 10π | D． | 12π |
分析 如图，根据题意可以判断：最短弦AB⊥OP；求出BP的长度，借助勾股定理即可解决问题．
解答 
解：如图，由题意得：OP=$\sqrt{3}$，OP⊥AB，且AB=6；
∴BP=AP=3；由勾股定理得：
OB2=OP2+BP2=3+9=12，
∴⊙O的面积=π•OB2=12π，
故选D．
点评 该题主要考查了勾股定理、垂径定理等知识点及其应用问题；解题的关键是判断出过点P的最短弦与OP的位置关系，这是解决该题的关键结论．
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如图，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于D点，若CD=1，BC=3，弦心距OE=$\frac{2}{3}$，求⊙O的半径OB的长．
17．某中学排球队12名队员的年龄情况如下表：
则这个队员年龄的众数是14．
| 年龄（岁） | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 人数（人） | 1 | 2 | 5 | 4 |
如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D在BC上，CD=2BD，求证：AD=BD．
如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是AE=AB．
如图，已知AC、BD相交于点O，∠B=∠C=90°，且AB=4，OB=OD=3，CD=2，求AC的长．