-2+|$\sqrt{3}$-3|-$\root{3}{27}$+tan60°(2)解不等式组.并把它的解集在数轴上表示出来．$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3(x+1)}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$(3)先化简.再求值:$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷.其中x� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．

（1）（-$\frac{1}{2}$）^-2+|$\sqrt{3}$-3|-$\root{3}{27}$+tan60°
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$
（3）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷（1-$\frac{1}{x+2}$），其中x的值满足：x²=4．

分析（1）分别根据负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答解：（1）原式=4+3-$\sqrt{3}$-3+$\sqrt{3}$
=4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-1＜3（x+1）①\\ \frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1②\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x≥-1，
故不等式组的解集为：-1≤x＜2．
在数轴上表示为：
；

（3）原式=$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷$\frac{x+1}{x+2}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$•$\frac{x+2}{x+1}$
=x-1，
由x²=4得，x=±2，
∵x+2≠0，
∴x≠-2，
∴当x=2时，原式=1．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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