题目内容

10．分解因式（x-1）（x-3）+1=（x-2）2．

分析 先根据多项式乘以多项式法则算乘法，合并同类项，最后根据完全平方公式分解即可．

解答 解：（x-1）（x-3）+1
=x2-3x-x+3+1
=x2-4x+4
=（x-2）2，
故答案为：（x-2）2．

点评 本题考查了多项式乘以多项式法则，合并同类项，完全平方公式的应用，能选择适当的方法分解因式时解此题的关键，注意：分解因式的方法有：提取公因式法，公式法，因式分解法等．

练习册系列答案
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20．已知函数y=-x+5，y=$\frac{4}{x}$，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y随x的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
1．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的面积为（　　）
A．10B．20C．48D．24
18．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（　　）
A．（a+3）（a-3）=a2-9B．x2+x-5=x（x-1）-5C．a2+a=a（a+1）D．x3 y=x•x2•y
5．解不等式 （组）：
（1）$x-\frac{x+2}{2}≤\frac{2x-5}{3}$；    
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}}\right.$，并写出其整解数．
15．125a•5b等于（　　）
A．625a+bB．53a+bC．125a+3bD．5a+b
2．如果（x-2）（x+4）=x2-mx-8，则m=-2．
19．（1）（-$\frac{1}{2}$）-2+|$\sqrt{3}$-3|-$\root{3}{27}$+tan60°
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（3）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$÷（1-$\frac{1}{x+2}$），其中x的值满足：x2=4．
20．某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；
（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…
现请你继续下面问题的探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）
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S${\;}_{四边形P{{\;}_{1}R}_{1}R{{\;}_{2}P}_{2}}$=$\frac{1}{3}$S△ABC，请证明．
问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．试探究S${\;}_{四边形{P}_{1}{Q}_{1}{Q}_{2}{P}_{2}}$与S四边形ABCD之间的数量关系．

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