题目内容
14．
如图，在△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1，并求点A旋转到点A1所经过的路线长．
（2）画出△OAB以点O为位似中心且在位似中心的两侧的位似图形△OA2B2，位似比为1：2，并写出A2，B2的坐标．
分析 （1）利用旋转的性质得出对应点位置，进而利用弧长公式求出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．
解答 
解：（1）如图所示：△OA1B1，即为所求；
点A旋转到点A1所经过的路线长为：$\frac{90π×4}{180}$=2π；
（2）如图所示：△OA2B2，即为所求，A2（-2，0），B2（-2，-1）．
点评 此题主要考查了位似变换以及弧长公式和旋转变换，得出对应点位置是解题关键．
练习册系列答案
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（1）（-$\frac{1}{2}$）-2+|$\sqrt{3}$-3|-$\root{3}{27}$+tan60°
6．已知a为任何实数，那么下列各式一定有意义的是（ ）
| A． | $\sqrt{{a}^{2}-1}$ | B． | $\sqrt{{a}^{2}+1}$ | C． | $\sqrt{\frac{1}{（a-1）^{2}}}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{（a+1）^{2}}}$ |
3．某人沿着坡度i=1：$\sqrt{3}$的山坡走了50米，则他离地面的高度（ ）
| A． | 50m | B． | 50$\sqrt{3}$m | C． | 25m | D． | 25$\sqrt{3}$m |
