Question

11．在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若-3a^m-1b²与aⁿb^2n-2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．

Answer 1

分析 利用同类项定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，确定出B的坐标，进而求出C的坐标．

解答 解：∵-3a^m-1b²与aⁿb^2n-2是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1=n}\\{2=2n-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$，
∵OA=m=3，OB=n=2，
∴B（2，0）或（-2，0），
∵点B在点C的左侧，BC=OA，
∴C（5，0）或（1，0）．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．