先化简.再求值:($\frac{1}{{x}^{2}+2x}$+$\frac{1}{x}$)÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-4}$.其中x=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．先化简，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$+$\frac{1}{x}$）÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-4}$，其中x=4．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=[$\frac{1}{x（x+2）}$+$\frac{1}{x}$]•$\frac{（x+2）（x-2）}{x+3}$
=$\frac{x+3}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x+3}$
=$\frac{x-2}{x}$，
当x=4时，原式=$\frac{4-2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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