Question

18．计算题
（1）$\sqrt{18}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$；         
（2）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）；
（3）（$\sqrt{6}-2\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$；      
（4）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+$（1-$\sqrt{3}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）根据二次根式的乘法法则求解；
（3）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（4）先进行二次根式的除法运算以及零指数幂的运算，然后合并．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=14-7$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$-12
=2+$\sqrt{3}$；
（3）原式=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$
=-6$\sqrt{5}$；
（4）原式=4+1+1
=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．