某商品经过连续两次降价.销售单价由原来 100 元降到 81 元.设平均每次降价的百分率为 x.根据题意可列方程为( )A. 81(1-x)²=100 B. 100(1+x)²=81 C. 81(1+x)²=100 D. 100(1-x)²=81 D [解析]试题解析:∵某种商品原价是100元.平均每次降价的百分率为x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（）

A. 81(1-x)²=100 B. 100(1+x)²=81 C. 81(1+x)²=100 D. 100(1-x)²=81

D 【解析】试题解析：∵某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x， ∴第一次降价后的价格为：100×(1?x)， ∴第二次降价后的价格为：100×(1?x)×(1?x)= ∴可列方程为：故选D.

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角度数为______。

40°或140° 【解析】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，如图①： ∵∠ACD=50°， ∴∠BAC=90°-∠ACD=40°；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，如图②：当∠ACD=50°时，∠CAD=40°； ∴∠BAC=180°-∠CAD=140°. ∴这个等腰三角形顶角的度数为：40°或140°．

志愿者服务站为指导农民发展种植业进行技术培训，三期共培训95人，其中第一期培训20人，求每期培训人数的平均增长率，设平均增长率为x，根据题意列出的方程为（　　）

A. 20（1+x）2=95 B. 20（1+x）3=95

C. 20（1+x）+20（1+x）2=95 D. 20（1+x）+20（1+x）2=95﹣20

D 【解析】试题解析：设平均增长率为x,则第二期培训20(1+x)人,第三期培训人，根据题意得：20+20(1+x)+20(1+x)2=95. 故选D.

圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．

3 【解析】设圆锥的底面半径为r，根据题意可得πr×6=18π，解得r=3.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列判断正确是( )

A. a＜0，b＞0，c＞0 B. a＜0，b＜0，c＜0 C. a＜0，b＜0，c＞0 D. a＞0，b＜0，c＞0

C 【解析】∵图象开口向下，∴a<0， ∵?<0，∴b<0， ∵图象交y轴的正半轴于一点，∴c>0. 故选：C.

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．

（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

（1）BH⊥DE，即BG⊥DE，理由见解析. （2）BG=DE，BG⊥DE仍然成立，理由见解析. 【解析】试题分析:（1）根据正方形的性质，显然三角形BCG顺时针旋转90°即可得到三角形DCE，从而判断两条直线之间的关系；（2）结合正方形的性质，根据SAS仍然能够判定△BCG≌△DCE，从而证明结论．【解析】（1）BG=DE，BG⊥DE； ∵四边形ABCD和四...

如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

35°. 【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．【解析】在△ABC中， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高，...

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PA∥BC交AB于点D.

（1）求证：PB是⊙O的切线．

（2）当BC=2，cos∠AOD=时，求PB的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由切线的性质，得到∠PAO=90°，由圆周角定理得到∠ABC=90°，根据平行线的性质得到PO⊥AB，根据垂径定理得到AD=BD，然后根据垂直平分线的性质得到PA=PB，进而证得三角形全等得到∠PAO=∠PBO．由于PA为⊙O的切线，得到∠PAO=90°，即可得到结果；（2）根据平行线的性质得到cos∠ACB=cos∠AOD=，解直...

已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】∵函数y=的图象经过二、四象限，∴k＜0， ∴抛物线开口向下，对称轴x=-＜0，即对称轴在y轴的左边．故选D．