等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°.则这个等腰三角形顶角度数为 . 40°或140° [解析](1)当等腰三角形是锐角三角形时.如图①: ∵∠ACD=50°. ∴∠BAC=90°-∠ACD=40°, (2)当等腰三角形是钝角三角形时. 如图②: 当∠ACD=50°时.∠CAD=40°, ∴∠BAC=180°-∠CAD=140°. ∴这个等腰三角形顶角的度数为:40°或1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角度数为______。

40°或140° 【解析】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，如图①： ∵∠ACD=50°， ∴∠BAC=90°-∠ACD=40°；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，如图②：当∠ACD=50°时，∠CAD=40°； ∴∠BAC=180°-∠CAD=140°. ∴这个等腰三角形顶角的度数为：40°或140°．

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如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）

A. B. 2+ C. D.

B 【解析】过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA. ∵AB=2， ∴AE=，PA=2， ∴PE=1. ∵点D在直线y=x上， ∴∠AOC=45°， ∵∠DCO=90°， ∴∠ODC=45°， ∴∠PDE=∠ODC=45°， ∴∠DPE=∠PDE=45°， ∴DE=PE=1, ∴PD=. ∵...

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE．

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）把△ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和．

（1）求证见解析．（2）6；【解析】试题分析：（1）容易证三角形BCD为等边三角形，又DE=AD=BD，再证三角形DBE为等边三角形四边相等的四边形BCDE为菱形．（2）画出图形，证出BM+MN=AM+MC=AC=6即可．试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线， ∴BC=AB，CD==AB=AD， ∴∠ACD=∠A=30°...

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若°，则等于（）

A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

B 【解析】∵四边形A′EFB′是四边形ABFE折叠而成， ∴∠BFE=∠EFB′， ∵∠B'FC=50°， ∴∠EFB= ， ∵AD∥BC， ∴∠AEF=180°-∠EFB=115°．故选B．

如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上且AD＝CE，BE与CD相交于点F，求∠DFB的度数。

见解析【解析】试题分析：试题解析： ∵△ABC是等边三角形， ∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，在△ACD和△BCE中，， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴∠ACD=∠CBE， ∴∠ABE=∠DCB， ∵∠ABE+∠EBC=60°， ∴∠BPD=∠EBC+∠DCB=∠ABC=60°．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝∠BAC，AD平分∠BAC，若BC＝6cm，则CD＝_____cm。

2 【解析】设∠B=x，则∠∠BAC=2x，根据直角三角形的两锐角互余可得x+2x=90，解得x=30，即∠B=30°，∠BAC=60°，又因AD平分∠BAC，可知∠CAD=∠DAB=30°，所以∠B=∠DAB=30°，根据等腰三角形的性质可得AD=BD；在Rt△ACD中，∠CAD=30°，根据直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得；所以BC＝ BD+CD=CD+AD...

如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是12，BC＝4，则AC的长是（）

A. 16 B. 8 C. 12 D. 10

B 【解析】∵DE垂直平分AC， ∴DA=DC， ∴△BCD的周长=DB+DC+BC=DA+DB+BC=AB+BC=12， ∵BC＝4，AB＝AC， ∴AB＝AC=8. 故选B.

某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出个小分支，那么依题意可得方程为________________________.

【解析】【解析】设每个支干长出的小分支的数目是x个，根据题意列方程得：x2+x+1=73，故答案为：x2+x+1=73．

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（）

A. 81(1-x)²=100 B. 100(1+x)²=81 C. 81(1+x)²=100 D. 100(1-x)²=81

D 【解析】试题解析：∵某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x， ∴第一次降价后的价格为：100×(1?x)， ∴第二次降价后的价格为：100×(1?x)×(1?x)= ∴可列方程为：故选D.