题目内容

如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

35°. 【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°． 【解析】 在△ABC中， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°． 又∵AD是BC边上的高，...
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是12，BC＝4，则AC的长是（ ）

A. 16 B. 8 C. 12 D. 10

B 【解析】∵DE垂直平分AC， ∴DA=DC， ∴△BCD的周长=DB+DC+BC=DA+DB+BC=AB+BC=12， ∵BC＝4，AB＝AC， ∴AB＝AC=8. 故选B.

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．

（1）点A坐标为（1，3）；点C坐标为（5，1）；（2）图形见解析（3）π 【解析】试题分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标； （2）分别将点绕点按逆时针方向旋转90°后得到点，然后顺次连接； （3）点旋转到点的轨迹为圆弧，根据弧长公式和扇形的面积求解． 试题解析： （2）所作图形如图所示： （3） ∴点旋转到点所经过的路线长 则线段旋转到新位置是...

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（ ）

A. 81(1-x)²=100 B. 100(1+x)²=81 C. 81(1+x)²=100 D. 100(1-x)²=81

D 【解析】试题解析：∵某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x， ∴第一次降价后的价格为：100×(1?x)， ∴第二次降价后的价格为：100×(1?x)×(1?x)= ∴可列方程为： 故选D.

如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）

（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由；

（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由．

（1）证明见解析；（2）∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°，理由见解析. 【解析】试题分析:（1）利用两直线平行，同旁内角互补和三角形的内角和为180°，易得∠FMN+∠FNM=∠AEF； （2）根据两直线平行，内错角相等和三角形的内角和为180°，易得∠FMN+∠FNM+∠AEF=180°． 【解析】 （1）∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠MFN=180°． ∵...

已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．

10 ，90° 【解析】

如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2016个三角形，那么这个多边形是（　　）边形．

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

D 【解析】【解析】 设多边形有n条边， ∵经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形， ∴n﹣2=2016， 解得：n=2018， 故选：D．

使有意义的x的取值范围是________．

x≥5 【解析】试题解析：∵有意义， ∴x-5≥0， ∴x≥5， 故答案为x≥5．

如图：

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）请计算△ABC的面积；

（3）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．

（1）作图见解析；（2）6.5；（3）△A2B2C2的各点坐标为A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，﹣3），C2（﹣1，﹣1）． 【解析】试题分析：（1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可； （2）先求出三角形各边的长，得出这是一个直角三角形，再根据面积公式计算； （3）利用轴对称图形的性质可得． 试题解析：（1）如图， （2）根据勾...

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