Question

定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB，△PBC，△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．

例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．

在平面直角坐标系xOy中，

（1）点A坐标为(， )， AB⊥x轴于B点，在E(2，1)，F (， )，G (， )，这三个点中，其中是△AOB的自相似点的是 （填字母）；

（2）若点M是曲线C： （， ）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；

图2

① 如图2， ，M点横坐标为3，且NM = NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；

②若，点N为(2，0)，且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有 个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．

Answer 1