题目内容
如图，在⊙中，直径弦，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；
（2）如果甲.乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？
实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. ac > bc B. |a–b| = a–b
C. –a <–b < c D. –a–c >–b–c
如图，在顶角为的等腰三角形中， ，若过点作于点， . 根据图形计算=__________.
关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 无法确定 B. 有两个不等实根
C. 有两相等实根 D. 有实根
我们知道： 是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分， －1叫做的小数部分．
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1) ； (2) .
下列等式一定成立的是( )
A. －＝ B. ＝－1
C. ＝±3 D. －＝9
定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB，△PBC，△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．
在平面直角坐标系xOy中，
（1）点A坐标为(， )， AB⊥x轴于B点，在E(2，1)，F (， )，G (， )，这三个点中，其中是△AOB的自相似点的是 （填字母）；
（2）若点M是曲线C： （， ）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；
图2
① 如图2， ，M点横坐标为3，且NM = NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；
②若，点N为(2，0)，且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有 个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．
阅读以下作图过程：
第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；
第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；
第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．
请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为________．
中，直径
弦
，则下列结论中正确的是（ ）
B. 
C. 
D. 
中，直径弦，则下列结论中正确的是（ ） B. C. D. 
的等腰三角形
中， 
，若过点
作
于点
， 
. 根据图形计算
=__________.
的一元二次方程
的根的情况是（ ）
是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜
＜2，我们把1叫做
的整数部分， 
－1叫做
的小数部分．
； (2) 
.
－
＝
B. 
＝
－1
＝±3 D. －
＝9
， 
)， AB⊥x轴于B点，在E(2，1)，F (
， 
)，G (
， 
)，这三个点中，其中是△AOB的自相似点的是 （填字母）；
（
， 
）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；
图2
，M点横坐标为3，且NM = NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；
，点N为(2，0)，且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有 个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．
