题目内容
在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.
-, , ,3.14,- ,0,-5.123 45…,,- .
第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;
(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示);
(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.
关于的一元二次方程的根的情况是( )
A. 无法确定 B. 有两个不等实根
C. 有两相等实根 D. 有实根
下列等式一定成立的是( )
A. -= B. =-1
C. =±3 D. -=9
的相反数是 ,绝对值是 .
定义:点P为△ABC内部或边上的点,若满足△PAB,△PBC,△PAC至少有一个三角形与△ABC相似(点P不与△ABC顶点重合),则称点P为△ABC的自相似点.
例如:如图1,点P在△ABC的内部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,则△BCP∽△ABC,故点P为△ABC的自相似点.
在平面直角坐标系xOy中,
(1)点A坐标为(, ), AB⊥x轴于B点,在E(2,1),F (, ),G (, ),这三个点中,其中是△AOB的自相似点的是 (填字母);
(2)若点M是曲线C: (, )上的一个动点,N为x轴正半轴上一个动点;
图2
① 如图2, ,M点横坐标为3,且NM = NO,若点P是△MON的自相似点,求点P的坐标;
②若,点N为(2,0),且△MON的自相似点有2个,则曲线C上满足这样条件的点M共有 个,请在图3中画出这些点(保留必要的画图痕迹).
如图,热气球探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球与楼的水平距离AD为100米,试求这栋楼的高度BC.
下列各点中,抛物线经过的点是( )
A. (0,4) B. (1, ) C. (, ) D. (2,8)
sin60°的值为________.