题目内容
如图，直线与双曲线只有一个公共点A(1， )．
（1）求k与a的值；
（2）若直线与双曲线有两个公共点，请直接写出b的取值范围．
已知关于x、y的方程组的解满足x＋y<10，则m的取值范围是 ．
我们知道： 是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分， －1叫做的小数部分．
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1) ； (2) .
的倒数是
A. B. C. D.
定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB，△PBC，△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．
在平面直角坐标系xOy中，
（1）点A坐标为(， )， AB⊥x轴于B点，在E(2，1)，F (， )，G (， )，这三个点中，其中是△AOB的自相似点的是 （填字母）；
（2）若点M是曲线C： （， ）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；
图2
① 如图2， ，M点横坐标为3，且NM = NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；
②若，点N为(2，0)，且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有 个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．
若二次函数的图象经过点和两点，求此二次函数的表达式．
请写出一个图象在第二，四象限的反比例函数的表达式__________．
如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面
的最大距离是5m．
（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）
你选择的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是______，求出你所选方案中的抛物线的表达式；
（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=， 则cosA的值为（ ）
与双曲线
只有一个公共点A(1， 
)．
与双曲线
有两个公共点，请直接写出b的取值范围． 
与双曲线只有一个公共点A(1， )．与双曲线有两个公共点，请直接写出b的取值范围． 
的解满足x＋y<10，则m的取值范围是 ．
是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜
＜2，我们把1叫做
的整数部分， 
－1叫做
的小数部分．
； (2) 
.
的倒数是
B. 
C. 
D. 
， 
)， AB⊥x轴于B点，在E(2，1)，F (
， 
)，G (
， 
)，这三个点中，其中是△AOB的自相似点的是 （填字母）；
（
， 
）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；
图2
，M点横坐标为3，且NM = NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；
，点N为(2，0)，且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有 个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．
的图象经过点
和
两点，求此二次函数的表达式．
， 则cosA的值为（ ）
B. 
C. 
D. 